• El engranje planetario funciona como un cambio con diferencial cuando el piñón central y el engranaje interior están acoplados.
• El piñón central, instalado dentro de los piñones satélites, y el engranaje interior, instalado afuera de los piñones satélites, se acoplan con los engranajes relacionados.
El piñón central y el engranaje interior ruedan en el centro del engranje planetario.
.
• Los piñones satélite giran en las dos siguientes maneras:
• La relación entre cada elemento del engranaje planetario y la velocidad de rotación se indica con la fórmula siguiente.
(ZR+ZS) NC=ZRNR+ZSNS: fórmula (1)
En esta fórmula Z representa el número de dientes, N la velocidad de rotación, R, S, C indican el elemento de cada engranaje (véase la tabla siguiente).
.
Número de dientes y símbolo de cada engranaje
.
1
|
Engranje planetario delantero
|
2
|
Piñón central NS (entrada)
|
3
|
Engranaje interior (fijo)
|
4
|
Portapiñón satélite NC (salida)
|
5
|
Piñón setélite
|
Velocidad rotación engranaje
Engranje planetario
|
Parte delantera
|
---|---|
Engranaje interior
|
0 (fijo)
|
Portapiñon satélite
|
NC (salida)
|
Piñón central
|
NS (entrada)
|
• Suponer que la relación de transmisión en 1a marcha sea i1,
i1=NS/NC
• Del resultado NR=0 en la fórmula (1), la relación entre la relación de transmisión en 1a marcha y la velocidad de rotación del engranaje planetario está indicado por la fórmula siguiente.
(ZRF+ZSF) NC=ZSFNS
Por lo tanto,
i1=NS/NC= (ZRF+ZSF) /ZSF= (89+49) /49=2,8163
La relación de transmisión en 1a marcha es de 2,816.
.
Velocidad rotación engranaje
Engranje planetario
|
Parte delantera
|
Parte trasera
|
---|---|---|
Engranaje interior
|
NR
|
NR (salida)
|
Portapiñon satélite
|
NC (salida)
|
NC
|
Piñón central
|
NS (entrada)
|
NS (fijo)
|
• Suponer que la relación de transmisión en 2a marcha sea i2,
i2=NS/NR
• De la fórmula (1), la relación entre relación de transmisión en 2a marcha y la velocidad de rotación de los planetarios delantero y trasero están indicados por las fórmulas (2) e (3).
(ZRF+ZSF) NR=ZRFNC+ZSFNS: (2) (Conjunto engranaje planetario delantero)
(ZRR+ZSR) NC=ZRRNR+ZSRNS: (3) (Conjunto engranaje planetario trasero)
• Del resultado NS=0 en la fórmula (3).
NC= (ZRR/ (ZRR+ZSR)) NR: (4)
• Aquí se sustituye la fórmula (4) en la fórmula (2).
ZSRNS= (((ZRR+ZSR) (ZRF+ZSF) -ZRFZRR) / (ZRR+ZSR)) NR
Por lo tanto,
i2=NS/NR= (((ZRR+ZSR) (ZRF+ZSF) -ZRFZRR) / (ZSF (ZRR+ZSR))) NR= ((98+37)(84+49) -84·98) / (49 (98+37)) =1,4698
La relación de transmisión en 2a marcha es de 1,470.
.
1
|
Engranje planetario delantero
|
2
|
Piñón central NS (entrada)
|
3
|
Engranaje interior NR (entrada)
|
4
|
Portapiñón satélite NC (salida)
|
5
|
Piñón setélite
|
Velocidad rotación engranaje
Engranje planetario
|
Parte delantera
|
---|---|
Engranaje interior
|
NR (entrada)
|
Portapiñon satélite
|
NC (salida)
|
Piñón central
|
NS (entrada)
|
• Aquí tenemos el resultado de NR=NS.
• Suponer que la relación de transmisión en 3a marcha sea i3,
i3=NR/NC
• Del resultado de NR=NS en la fórmula (1), la relación entre la relación de transmisión en 3a marcha y la velocidad de rotación del engranaje planetario está indicada por la fórmula siguiente.
(NRF+ZSF) NC= (ZRF+ZSF) NR
Por lo tanto,
i3=NR/NC= (ZRF+ZSF) / (ZRF+ZSF) = (89+49) / (89+49) =1,000
La relación de transmisión en 3a marcha es de 1,000.
.
1
|
Engranje planetario trasero
|
2
|
Piñon central (fijo)
|
3
|
Engranaje interior NR (salida)
|
4
|
Portapiñón satélite NC (entrada)
|
5
|
Piñón setélite
|
Velocidad rotación engranaje
Engranje planetario
|
Parte trasera
|
---|---|
Engranaje interior
|
NR (salida)
|
Portapiñon satélite
|
NC (entrada)
|
Piñón central
|
0 (fijo)
|
• Suponer que la relación de transmisión en 4a marcha sea i4,
i4=NC/NR
• Del resultado NS=0 en la fórmula (2), la relación entre la relación de transmisión en 4a marcha y la velocidad de rotación del engranaje planetario está indicado por la fórmula siguiente.
(ZRR+ZSR) NC=ZRRNR
Por lo tanto,
i4=NC/NR=ZRR/ (ZRR+ZSR) =98/ (98+37) =0,7259
La relación de transmisión en 4a marcha es de 0,725.
.
1
|
Engranje planetario trasero
|
2
|
Piñón central NS (entrada)
|
3
|
Engranaje interior NR (salida)
|
4
|
Portapiñón satélite (fijo)
|
5
|
Piñón setélite
|
Velocidad rotación engranaje
Engranje planetario
|
Parte trasera
|
---|---|
Engranaje interior
|
NR (salida)
|
Portapiñon satélite
|
0 (fijo)
|
Piñón central
|
NS (entrada)
|
• Suponer que la relación de transmisión en 4a marcha sea iREV,
iREV=NS/NR
• Del resultado NC=0 en la fórmula (2), la relación entre la relación de transmisión en marcha atrás y la velocidad de rotación del engranaje planetario está indicado por la fórmula siguiente.
(ZRR+ZSR) 0=ZRRNR+ZSRNS
Por lo tanto,
iREV=NS/NR=ZRR/ZSR=-98/37=-2,6486
La relación de transmisión en marcha atrás es de 2,648.